Помогите решить уравнение)

[Avis]

Помогите решить уравнение))))

Возможно данная тема не к этому разделу но все же.....
Вот оно свершилось, подзабыл институтскою программу по вышке

Кому не в падлу помогите с уравнением

лямда=L

F:=Fkr/(L*((1-(k-1)/(k+1)*L^2)^(1/(k-1)))*(((k+1)/2)^(1/(k-1))))

Нужно выразить L
При условии что:
L может принимать значения от 0,01 до 2,449
Соотношение Fkr/F может принимать значения от 2*10^-5 до 1
k может принимать значения от 1.1 до 1.4

Заранее спасибо

 

[Ленин]

Вы бы лучше уравнение в виде понятной картинки представили. Ну мало кому захочется разбираться, что там к чему в вашей надписи.

 

[Avis]

может преобразовать уравнение в какуй нить другую форму что ли

Это уже упрощенная форма.

 

[Ленин]

Прологарифмируй левую и правую части - перейдёшь к обычному уравнению третьей степени. Пределы скорее всего даны для выбора одного из трех корней.

 

[Avis]

Прологарифмируй левую и правую части - перейдёшь к обычному уравнению третьей степени. Пределы скорее всего даны для выбора одного из трех корней.

Та вот с этим то и основная запара.
Пределы я сам определил из теории и чисто практических потребностей, а также путем практического решения численными методами.
Численные методы решения как и положено для данного уравнения дают 2 вещественных корня, но мне нужно поряка 4*10^6 расчетных точек, а получение требуемой точности (до пятого знака после запятой) отнимает слишком много машинного времени.

P.S. Ленин может мы как то договоримся о символьном решении?

 

[Blackdealer]

Прологарифмируй левую и правую части - перейдёшь к обычному уравнению третьей степени. Пределы скорее всего даны для выбора одного из трех корней.

Ну там под одним из логарифмов будет стоять L а под вторым (1 - ... * L^2), разве что какуюто хитрую замену сделать...

Вообще, сомневаюсь, что уравнение разрешается символьно, как вариант можно пойти на приближения, посчитать L малым, и расписать (1 - ... * L^2) ^ (1/(k - 1)).. Тогда да, сводится к кубическому уравнению, и решается символьно, может в какихто случаях будет численно близко к точному значению

 

[Ленин]

P.S. Ленин может мы как то договоримся о символьном решении?

Я покручу с ним, отпишусь в течении пары дней.

 

[dystopia]

а как насчет маткада или математики... Я сам двоишник так что мог и что то не то сказать

 

[Avis]

Я покручу с ним, отпишусь в течении пары дней.

Отлично. Буду очень признателен.

а как насчет маткада или математики... Я сам двоишник так что мог и что то не то сказать

Маткад при решении численными методами ложится, символьные решения у маткада никакие.
Мейпл выдает символьные решения лишь при определенных узких диапазонах F/Fkr и L. Сейчас мучаю матлаб, но я в нем не сильно шарю.

 

[TRUE]

даа, лет 15 такой травы не курил

 

[Ленин]

В общем посмотрел я это уравнение - поспешил с выводами. Привести его к какому либо аналитически решаемому виду мне не удалось.
Единственное, что могу посоветовать - погуглить насчёт решения трансцендентных уравнений. Методов много, можно выбрать наиболее быстродействующий, но придётся скорее всего юзать matlab.

 

[Avis]

В общем посмотрел я это уравнение - поспешил с выводами. Привести его к какому либо аналитически решаемому виду мне не удалось.
Единственное, что могу посоветовать - погуглить насчёт решения трансцендентных уравнений. Методов много, можно выбрать наиболее быстродействующий, но придётся скорее всего юзать matlab.

ОК пасибо, уже гуглю, на матлаб и так шас перехожу.

 

[BOBAHH]

Возможно данная тема не к этому разделу но все же.....
Вот оно свершилось, подзабыл институтскою программу по вышке

Кому не в падлу помогите с уравнением

лямда=L

F:=Fkr/(L*((1-(k-1)/(k+1)*L^2)^(1/(k-1)))*(((k+1)/2)^(1/(k-1))))

Нужно выразить L
При условии что:
L может принимать значения от 0,01 до 2,449
Соотношение Fkr/F может принимать значения от 2*10^-5 до 1
k может принимать значения от 1.1 до 1.4

Заранее спасибо

Простите, а где собственно уравнение?

 

[Avis]

Простите, а где собственно уравнение?

От абы придраться))))))))

Мдаа похоже оно реально символьно не решается.

 

[mr.Xolms]

Маткад и Матлаб те в помошь!!