Регистрация физического лица - предпринимателя иностранцами возможна при наличии либо вида на жительство либо временной регистрации.
Как вариант, попробуйте предложить регистратору заключенный с частником договор на предоставление помещения для временной регистрации и ведения хоздеятельности.