Если сын наследодателя не был зарегистрироване вместе с наследодателем по одному адресу на момент смерти последнего, то сыну необходимо подать частному нотариусу или государственную нотариальную контору заявление о принятии наследства. Наследственное дело заводится по последнему месту проживания умершего человека, т.е., если наследодатель жил не в Харькове (а из Вашего первого сообщения, я так поняла), а в другом городе, то и заявление подается нотариусу (нотариальную контору) того города.
Для заведения наследственного дела Вам необходимо предоставить нотариусу Ваш паспорт и свидетельство о смерти наследодателя и всё. Далее нотариус, у которого будет заведено наследственное дело, составит для Вас список необходимых документов. Те документы, которые не могут быть Вам выданы компетентными органами, могут быть вытребованы нотариусом по его запросу. Например, Извлечения из БТИ, информация банка по счетам, справка жилищно-эксплуатационной организации о проживающих и т.д.
Что касается родителей умершего: если они не хотят принимать наследство, то они должны подать нотариусу заявление об отказе в принятии наследства. Если они не сделают этого в 6-месячный срок со дня его смерти, то они будут считаться принявшими наследство, т.к. они были зарегистрированы с умершим по одному адресу на момент его смерти (опять-таки, если я правильно поняла Ваше первое сообщение).