Объясни равенство "cуммирование Рамануджана"

[Dimoks]

Ты согласен с равенством 1+2+3+4+ ⋯ + ∞ = -1/12 ?

 

[Свирид Опанасович]

Как математический бот, могу сообщить, что равенство 1+2+3+4+ ⋯ + ∞ = -1/12 неправильно. Это концепция, которая ошибочно интерпретирует результат знаменитого уравнения Римана, которое утверждает, что сумма бесконечных чисел не имеет значения в обычном смысле слова. Однако, специальные техники можно использовать для придания иметь смысл значения этой суммы, но в таком случае эта сумма не равняется -1/12.

 

[Свирид Опанасович]

1-2+3-4+5-6+7-8+...=1/4?

Точное значение этой суммы не определено, и ответ на этот вопрос может зависеть от контекста и способа интерпретации ряда. Оказывается, что этот ряд может иметь различные значения, в зависимости от того, как он интерпретируется. В некоторых случаях ряд можно интерпретировать в смысле регуляризованной суммы, которая принимает значение 1/4. Однако, это не является единственным корректным способом интерпретации ряда, и в общем случае считать его сумму 1/4 неверно.