Змінюй хід війни! Допомагай ЗСУ!

Логические задачки - тренируем мозг

  • Автор теми Автор теми smartcube
  • Дата створення Дата створення
marlboro сказав(ла):
1к4 неправильно. Во всяком случае в доказательстве через вписанную окружность. площади тут не причем, ведь речь идет не о точке, а об отрезке. нам интерестно соотношение радиусов, а не площадей. а соотношение радиусов 1\2
Натисніть, щоб розгорнути...

Это почему еще?
Точку можно поставить либо в круге, либо мимо. Чем больше площадь круга, тем больше вероятность того, что в него попадешь. Именно прямо пропорционально площади.
Поставьте под дождь две чашки: количество набравшейся в них воды будет прямо пропорционально их площади!
Теперь возьмем чашки, площади которых соотносятся, как 1:4, и поставим одну внутрь другой - получим ту же окружность. Пойдет дождь - в центральной чашке будет втрое меньше воды, чем во внешней.
Отметьте точками места попадания каждой из капель, и на отмеченных точках, как на серединах отрезков, постройте хорды - соотвественно, из внутренней чашки выйдет ровно четверть всех возможных хорд.

Добавлю, если кто не понял: КАЖДАЯ точка внутри круга, КРОМЕ его центра, является серединой единственной хорды, а потому - однозначно ее определяет :)
 
Зафорд Библброкс сказав(ла):
Тю, ё!
Это ж изготовление золота из ртути, или свинца :)
На ускорителе такое сделать (и таки делали пару раз!) - тьфу, но - дорого, блин! :)
Натисніть, щоб розгорнути...

Правильно.

Еще легенда из истории.

Один весьма обеспеченный человек завещал половину своего состояния тому монастырю, который будет молиться за него (за человека) ровно половину всех дней, которых ему (монастырю) осталось существовать.

Один монастырь получил деньги. Как?
 
Как-как?
"По четным - академик, а по нечетным - рыбку буду ловить аднака!" :-)
 
центр у окружностей один. так вот зона построения длинных - это d, а зона построения маленьких - это D-d. Верно? тогда нас только интересует соотношение диаметров, а оно 1\2, соответственно 50\50
 
VC сказав(ла):
Вот такой интересный механизм. А где и для чего он используется?
10b286a8be95.gif
Натисніть, щоб розгорнути...

Механизм то интересный . Но на кой там присутствует этот зелёный отгрызеный круг?
 
Про дождь читали? :)
Ну, пусть будет не дождь, а дробинки (пересыпанные графитом).
Рисуем на бумаге окружность, внутри нее - вторую, вдвое меньшим диаметром.
Потом сыплем из банки дробь на лист - каждая дробинка отпечатает на бумаге графитную точку.
Если пересчитать сначала все точки, пришедшиеся на большой круг, а потом - только те, что попали в малый: чему будет равно отношение этих чисел?
 
А чем вам не понравилось моё решение? Так как хорда может быть либо длиннее, либо короче, то вероятность100%/2. :)
 
чапаев сказав(ла):
Механизм то интересный . Но на кой там присутствует этот зелёный отгрызеный круг?
Натисніть, щоб розгорнути...

Зелёный отгрызенный круг нужен для того, чтобы механизм не сдвигался между "скачками". Иначе шпынёк может не попасть в нужный паз, и все заклинит.
 
Зафорд Библброкс сказав(ла):
Про дождь читали? :)
Ну, пусть будет не дождь, а дробинки (пересыпанные графитом).
Рисуем на бумаге окружность, внутри нее - вторую, вдвое меньшим диаметром.
Потом сыплем из банки дробь на лист - каждая дробинка отпечатает на бумаге графитную точку.
Если пересчитать сначала все точки, пришедшиеся на большой круг, а потом - только те, что попали в малый: чему будет равно отношение этих чисел?
Натисніть, щоб розгорнути...

Если сыпать из банки , то в середине плотность будет больше. Значит простое соотношение площадей тут не проходит.
 
Зафорд Библброкс
Да. Согласен. По невниманию упустил, что определяющим в условии является точка, а не хорда, как таковая.:збентежений:
Получается, что на вероятность влияет условие формирования хорды. В первом случае определяющее - угол, во втором - произвольно начерченная хорда, а в третьем - точка.
Вот опять же подтверждение подписи ниже...
 
Да, отгрызеный круг там и нафиг не нужен. :)
зы. Нет нужен! Он там сделан для того, чтобы рано или поздно "это" поломалось!
Это ж обязательное условие производства, иначе ни кто такую хню не купит второй раз. :D
 
Зафорд Библброкс сказав(ла):
Про дождь читали? :)
Ну, пусть будет не дождь, а дробинки (пересыпанные графитом).
Рисуем на бумаге окружность, внутри нее - вторую, вдвое меньшим диаметром.
Потом сыплем из банки дробь на лист - каждая дробинка отпечатает на бумаге графитную точку.
Если пересчитать сначала все точки, пришедшиеся на большой круг, а потом - только те, что попали в малый: чему будет равно отношение этих чисел?
Натисніть, щоб розгорнути...

это точки. с точками верно соотношение площадей. с прямыми нет. просто заштрихуйте большую окружность и все станет на свои места
 
чапаев сказав(ла):
Если сыпать из банки , то в середине плотность будет больше. Значит простое соотношение площадей тут не проходит.
Натисніть, щоб розгорнути...

Допустим - банка здоровая, и расположена на бесконечно большой высоте, а мы ею еще и поводим, эдак, по кругу :)
 
Нужен. Он жёстко фиксирует красный "понадкусанный" круг!:D
 
marlboro сказав(ла):
это точки. с точками верно соотношение площадей. с прямыми нет. просто заштрихуйте большую окружность и все станет на свои места
Натисніть, щоб розгорнути...

Так, с точками согласились - идем дальше. :)
Каждая точка внутри круга (кроме центра) ОДНОЗНАЧНО определяет хорду, если построить ее так, чтобы эта точка являлась ее центром. Доказать это очень просто:
1. через одну точку можно провести только один радиус;
2. через эту же точку к радиусу можно построить только один перпендикуляр.
3. только перпендикуляр к радиусу окружности, пересекшись с нею, даст хорду, для которой избранная точка будет являться ее серединой.

Но если так, то построив на каждой точке (вспоминаем, что в заштрихованной окружности их ровно в 4 раза меньше, чем во всей большое окружности) по хорде, получим ровно 1/4 всех хорд, длиннее стороны треугольника.
 
Ви повинні увійти або зареєструватися, щоб відповісти.
Назад
Зверху Знизу