Это (8) смущает, конечно. То есть, вообще, если взять и выкинуть всякое поверхностное натяжение, получится -dP/dx=rho*g*H/x, где rho*g*H - константа. Это можно проинтегрировать, получается какая-то хрень.
Не, есть, конечно, всякие законы Пуазелей, которые описывают падение давления в трубе из-за трения, но этого тут не видно.
То есть вообще, с каких хуев давление в трубе должно меняться?
(13) - все-таки нормально. Никаких проблем нет со введением какого-то отфонарного профиля, который можно проинтегрировать.