Котенка в 2 месяца можно купать, только желательно спец шампунем для котят, в теплой(не горячей) воде и посушить потом его, в полотенце подержать... Чтобы мокрый не простудился. И коты часто после купания любят залезть под диван от обиды и там вылизываться и собирать пыль на свою влажную шерстку...
А почему он грязный? Вы его с улицы взяли? Или не умеет вылизываться?