1. Молярная масса гидроокиси калия равна приблизительно 56,1 г/моль. Следовательно, в 1 кг гидроокиси калия содержится около 1000 г / 56,1 г/моль = примерно 17,8 моль калия.
Масса калия в 1 кг гидроокиси калия составляет приблизительно 17,8 моль x 39,1 г/моль (молярная масса калия) = 696,98 г.
2. Относительное содержание изотопа калия-40 в естественном калии составляет около 0,0117%. Следовательно, количество калия-40 в 1 кг гидроксида калия равно 696,98 г x 0,0117 = 8,14 г.
3. Активность калия-40 можно вычислить используя формулу:
A = λN,
где A - активность (в Бк), λ - константа распада (0,693/109 лет^-1 для калия-40), N - количество атомов радиоактивного элемента (в данном случае, количество атомов калия-40 в 1 кг гидроксида калия).
Количество калия-40 в 1 кг гидроксида калия равно 8,14 г / 39,1 г/моль = 0,208 моль.
Количество атомов калия-40 можно вычислить, зная число Авогадро (6,02 x 10^23 атомов/моль) и количество молей:
N = 0,208 моль x 6,02 x 10^23 атомов/моль = 1,25 x 10^23 атомов.
Таким образом, активность калия-40 в 1 кг гидроксида калия равна:
A = λN =