Профессиональные мифы
Предлагаю уважаемому профессиональному сообществу, открыть обсуждение вопросов на тему, вынесенную в заголовок.
В следствие нихрена не линейной вольт-амперной характеристики светодиода, его питают именно стабилизированным током, а не напряжением.
Ага, конечно.

Это расхожее объяснение, встречающееся повсеместно. Даже за пределами радиолюбительской литературы... Объяснение из разряда "успокоения совести" — вроде что-то объяснили и оно сразу как-то спокойнее; хотя, по сути, нифига не соответствует действительности. Магия Слова!
А ведь если подумать, нелинейность ВАХ диода здесь не при чем. (Тем более какая-то там "компенсация" этой нелинейности.) Ладно, был бы прибор с участком ВАХ, имеющим отрицательный наклон — тут было бы верно. Но, дифференциальное сопротивление диода на всех участках положительно.
И напряжением вполне можно питать полупроводниковый прибор с такой ВАХ, без каких либо катастрофических последствий, как в случае прибора с участком, имеющим отрицательный наклон. Ограничение возникает из-за другого: не столько нелинейности, сколько
крутизны рабочего участка, и, следовательно, острой зависимости ограничивающего параметра (тока) от напряжения (и привычки инженеров базировать рассмотрение схем в напряжениях); следовательно, высоких требований к его стабильности, и, следовательно, лёгкости превышения предельных параметров прибора. С другой стороны, в случае светодиода, его основной практический параметр — яркость — имеет линейную зависимость от тока, что удобнее для понимания и оперирования при конструировании.
спасибо, т.е. если сопротивлятор стоит, то нелинейность, о которой тут упоминали пропадает?
Не пропадает, а компенсируется токоограничивающим резистором.
И уж точно активное сопротивление, включенное последовательно с диодом не компенсирует его нелинейность — это было бы круто!
Вопросы и возражения принимаются только сегодня и только до 23:00. 
Философско-лирическое дополнение: Проблема данного «объяснения» возникает скорее из пресловутой нелюбви учебников рассматривать генераторы тока и их теорию, на которую обратили внимание ещё отцы Хилл и Хоровиц (оттого и даётся объяснение «лишь бы отделаться»): ну, тяжело человеку мозги перестраивать, рассматривая всё в токах, а не привычных напряжениях; тем более, скакать с первого на второе и обратно. Это, примерно, как со старыми схемами на первых транзисторах, разрисованными в отрицательных напряжениях — знаю кучу вполне приличных электронщиков, впадающих в лёгкий смысловой ступор при виде их.
P. S.
(только не генератор, а стабилизатор тока).
Тут приколы с терминологией: в Теории цепей однозначно именуют «генератор тока», «генератор напряжения», а, вот, в прикладной части вполне можно на отечественном промышленном приборе, на его передней панели, прочитать "Стабилизатор тока", хотя перед вами будет самый настоящий стабилизатор напряжения.

Тоже и в литературе, сплошь и рядом...
Я, в своё время, на волне недоумения даже раскопал исторические корни этого безобразия...
Так что в дискуссиях, особенно со старшими товарищами и при постановке ТЗ, для строгости и определённости придерживаюсь терминологии из теории цепей. Так спокойней. (Да и солидней звучит!

)