Мне кажется, что чаще имеет место именно "разборчивость". По аналогии с едой - можно чувствовать голод, но при этом не будешь подбирать валяющийся на земле чей-то недоеденный бутерброд. И даже не всякий человек купит шаурму. То есть это должен быть уж очень зверский голод, чтобы без разбору есть что придётся. Такое редко бывает. Хотя, конечно, бомжи и в мусорках ковыряются.
То есть не столько "контроль над желанием", сколько то, что кроме одного желания есть куча установок, принципов и предпочтений, которые не позволяют подбирать первое, что на дороге валяется. И тут уж можно по-разному это называть - то ли сказать, что желания маловато, или принципов многовато, или "либидо пониженное", но это всё разные стороны комплексного явления.