Насколько я понимаю 1-е Безлюдовское озеро - это,то поворот на которое - первый при выезде с Харькова по пр.Гагарина направо где указатель "Овощная фабрика", недоезжая "Эпицентра", а второе - соответсвенно поворот в самой Безлюдовке и называется "Александра". Тогда по пунктам :
1). На 1-е Безлюдовское озеро, то что меньше и находится возле ж/д станции "Безлюдовка" можно добраться электричкой Балаклеевского направления идущими с ж/д станции "Левада" или в Вашем случае проще с ж/д станции "Основа". До ж/д станции Основы с Коммунального рынка идут автобусы :
*102 - выходить на ул.Валдайской возле маркета "Полюшко";
*225 - на конечной.
Есть ещё автобус №225 "м.Барабашово -Основа", но он ходит не так часто и садиться на него надо на другой стороне пр.50-летия СССР - остановка возле какого-то зоомагазина.
Или доехать до ул.Одесская, перейти на другую сторону пр.Гагарина и на троллейбусе №6 до конечной.
Дальше две остановки на электричке Балаклеевского направления.Расписание гляньте на сайте "Укрзалiзниці" по ж/д станции Левада (кроме Горловки в 11-20 - идёт без остановок на Безлюдовке) и несколько электричек есть со ст."Харьков-Пассажирский". Озеро поменьше, людей меньше, деревьев почти нет, платных беседок тоже мало, но лично мне больше нравится.
2). На 2-е Безлюдовское озеро доезжаешь до ул. Одесская, переходишь пр.Гагарина, садишься на любой автобус едущий до Безлюдовки, Хорошево, Васищево, Змиёв (не сядь только на Бабаи или Мерефу). Выходишь в центре Безлюдовки, проходишь немного до перекрёстка со светофором и сворачиваешь направо - там есть указатель "Аквапарк Александра", ну а дальше пешком по убитой дороге, дальше спросишь у местных или сам увидишь куда машины едут. Озеро на порядок больше, людей дофига, кабаков и беседок,что говна.
Но советую если безлошадный, то на 1-ю Безлюдовку.