Договор не защищает ваши права, а наоборот укрепляет позицию арнендаторов.
Стандартная практика. Сдается без договора. Берется залог в размере 1-2 месячной арендной платы, которая возвращается при выезде. Сдавать лучше напрямую, а не через риелторов. Во-первых вы снизите расходы арендаторов и увеличите привлекательность своего дома/сможете взять больший залог. Во-вторых риелторы разные бывают. Иногда такое несут и требуют, что ни в одни ворота не лезет (особенно агентство Город). По нервам проще без них.
Если вы не заключаете договор, то прав у арендаторов не больше, чем у гостей, зашедших на чашку чая.
С соседкой неоднозначный вопрос. С одной стороны дополнительный рычаг давления на арендаторов. С другой стороны можете с ней в случае проблем рассориться до конца жизни. Так что, наверное, лучше людям с улицы.
Пугать из статьей за заведомо ложное сообщение о преступлении. К тому же в этом заявлении каким образом будет отражено, что это именно вы украли? Милиция будет разбираться и, если вы не крали, неприятностей у вас не будет.