Они всё склёвывают. С конца лета подъедают семена спорыша (спорыш способствует лучшему перу, пуху), а если им попадётся в спорыше козявка какая-нибудь, они и козявку подъедают с большим удовольствием. И так же на сельхоз культурах. И когда ягоды, яблоки разные созреют. И разные там семена на деревьях.
Так что не думаю, что скошенные газоны как-то способны уменьшить численность воробьёв.
(А вообще, как в природе всё рационально устроено. Вот у нас джунгарики были. Самочка относительно молодая, а самец уже не очень. В общем, жили дружно, обнимались буквально, но потом самец стал квёлым и однажды ночью видимо сдох. Почему говорю видимо? А утром от него только лапки остались и немножко шкурки с башкой. Беременная самочка погоревала и съела.)