"в суд бесполезно, надо в госфинуслуг письмо"
Почему это в суд бесполезно?
Может и более длительно, но зато железно + еще можно потребовать СК оплатить дополнительные убытки понесенные в результате задержки страховой выплаты.
А если СК очень заинтересована в задержке, то для госфинуслуг может отписку дать, а если вы отправите не достаточно грамотное письмо, то такая пиреписка может вообще превратиться в пук