Вы видели, чтобы кошка на дереве ловила воробья? И не увидите, они их на земле стерегут, по крайней мере мой так точно, а за летучей мышкой нужно лезть по стропиле по нижней части стропилы. Ни разу не видел кота, который лез бы по нижнему краю ветки, они ходят по ней обычно, так что кот вам не помошник. Разве что посадить его в том месте, где они влетают на чердак или пропеллер прикрутить как у карлсона. А чем они вообще мешают? Дом частный?
А убивать их действительно не надо, если мы всетаки считаем себя людьми.