Лучший район если у вас девочки - Павлово Поле - хорошие школы, комплекс зданий с хореографической/художественной/музыкальной школами (в худ. и хореографич. возят со всего Харькова), близко к Лесопарку, парку Горького, 2 метро - 23 августа и Ботанический сад, очень близко к центру как метро, так и авто.
Недостаток района - много 5-эт домов старой постройки, при этом цены на квартиры в них завышены. Если денег хватает только на хрущевку, то это не минус т.к. в других районах будут те же хрущи только в худшем окружении
Вторым я бы назвал район Алексеевки, начинается сразу за П.Полем, в противоположную от центра сторону. Более новые дома, много новостроев, школы похуже, по садикам не скажу, но по экологии, людям, транспорту - все отлично
Третье место - Салтовка, 608-522 м/р, напротив хороший рынок, несколько торговых центров, рядом пляж (платный), бесплатный засран, посадка... школы 55 и 17, остальные похуже.