Нужна помощь в математике

Нужна помощь в математике

Хотелось бы проконсультироваться с математиков в области построения матмоделей.
Суть вопроса вкратце такова:
- имеется набор параметров, которые характеризуют каждый образец
- имеется набор образцов, визуально отнесенных к разным сортам
- необходимо модель зависимости степени сортности образца от параметров, которые его описывают, и оценить степень важности (или весомости?) вклада каждого параметра в сортность.

ЗЫ. Имеются аналогичные примеры, но, к моему великому сожалению, мне не понятен алгоритм построения моделей в этих примерах.

У меня такая идея:
Сначала нужно представить сорт как вектор сортности вида (0,0,1,...,0), где единичка на i-й позиции означает принадлежность изделия к i-му сорту. Набор параметров тоже представить как вектор. После чего искать матрицу, дающую при перемножении на векторы параметров векторы сортности.
З.Ы. Я не специалист, просто идея такая у меня возникла - задача интересной показалась. Специалист может сказать лучше.
З.З.Ы. А имеющиеся примеры привести можно?

Если же под сортом предполагается не тип продукта, а его качество (т.е. сорт - это не классификация, а оценка; например - хлеб 1-го или высшего сорта, а не хлеб пшеничный или ржаной), тогда сорт можно представить не вектором, а скалярной величиной. Например 1 сорт - 1, 2-й сорт - 2, высший сорт - 0, премиум сорт - минус 1.
В этом случае задача еще проще. Нужно найти некий вектор, который при умножении на вектор параметров даст нам соответствующую скалярную величину.
Число систем уравнений, которые для этого надо решить значительно уменьшается по сравнению со случаем поиска матрицы.
Если перед этим величины параметров в векторе параметров нормализовать, то абсолютные значения найденного вектора как раз и будут весовыми величинами, определяющими влияние параметра на сорт. Аналогично, в предыдущем случае такую роль будут играть коэффициенты в матрице.

Да, там именно сортность, но выраженная в относительных единицах: 100...75 - это высший, 75...50 - первый, 50...25 - второй, 25... - брак.
Авторы снимали спектры отражения (400...700 нм) группы образцов, изначально причисленных к определенному сорту.
А далее, цитата "методом пошагового регрессионного анализа" находят
- длины волн, которые дают наибольший вклад в определение цветовых характеристик образца
- коэффициенты весомости найденных "определяющих" длин волн

ЗЫ. Эх, что-то я совсем забыл вышку (((
Патент в аттаче.

А задача такая же, как и в патенте (ну или очень похожая)? Просто в патенте 2 модели: модель цвета как функции от длины волн, и модель сорта как функции от цвета.

задача такая же как и в патенте - двухстадийная

ЗЫ. Сорри, что долго не отвечал -был на морях ))))

Думаю, проще будет строить модель сортности сразу как функцию от коэффициентов отражения при фиксированных длинах волн. Сначала попробовать линейную, как я написал, если не выйдет - искать нелинейные.

Вопрос, по какому алгоритму определить те самые фиксированные дблины волн?
Визуальное определение не катит - хочется найти аналитическое объяснение

ITG сказав(ла):

Вопрос, по какому алгоритму определить те самые фиксированные дблины волн?
Визуальное определение не катит - хочется найти аналитическое объяснение

Натисніть, щоб розгорнути...

В патенте они взяты по сути произвольно, просто исходя из общих соображений (чтобы получить визуально желтый цвет, берем и смешиваем зеленый и красный).

Уф, кажеццо разобралси
Спасибо )))