Пусть K — множество всех множеств, которые не содержат себя в качестве своего элемента. Содержит ли K само себя в качестве элемента? Если предположить, что содержит, то мы получаем противоречие с «не содержат себя в качестве своего элемента». Если предположить, что K не содержит себя, как элемент, то вновь возникает противоречие, ведь K — множество всех множеств, которые не содержат себя в качестве своего элемента, а значит, должно содержать все возможные элементы, включая и себя.
или в упрощенной бытовой формулировке:
Парадокс брадобрея: Единственному деревенскому брадобрею приказали в деревне «брить всякого, кто сам не бреется, и не брить того, кто сам бреется». Кто побреет брадобрея?
