Не может.
ЗУ "Про нотаріат"
Стаття 38. Нотаріальні дії, вчинювані консульськими установами України
Консульські установи України вчиняють такі нотаріальні дії:
1) посвідчують угоди (договори, заповіти, доручення тощо), крім іпотечних договорів, угод про відчуження та заставу жилих будинків, квартир, дач, садових будинків, гаражів, земельних ділянок, іншого нерухомого майна, що знаходиться в Україні;
Пусть мать выдаст доверенность (Консул её может удостоверить) кому-нибудь в Украине, в которой укажет право представителя заключить договор дарения, только не забудьте в доверенности указать анкетные данные одариваемого, т.е. Вас, так как без этого доверенность будет недействительной.
ч. 4 ст. 720 ГК Украины
4. Договір дарування від імені дарувальника може укласти його представник. Доручення на укладення договору дарування, в якому не встановлено імені обдаровуваного, є нікчемним.
