Переехать без проблем - невозможно. Иначе пол.Украины были бы уже там.
Что вы понимаете под словом переехать? Получить ВНЖ?
- Получить ВНЖ как кто? Как высоко квалифицированный специалист? (тогда гуглите Blue Card)
- Получить "низкоквалифицированную" работу? Тогда обращайтесь в агентства (но шанс того, что вас не кинут, довольно мал). Да и в этом случае право жить получит только тот родственник, который получил работу. А родственники-родственников будут за бортом.
- Как инвестор? Тогда вопросы не ко мне
- Как невеста?
- Как нелегал?
PS: Честно скажу, ширина и глубина вашего вопроса показывает и уровень компетенции и уровень желания уехать. Хотите этим заниматься - идите хотя бы на чемодан, а лучше на чешские русскоязычные форумы. Почитайте месяцок, поднаберитесь опыта ... Да. И скажите своим родственникам чтобы "не путали туризм с эмиграцией"