издание исправленное и дополненное (выделено желтым) ред. 4, просто пиздець или скорее уже ЯД!
Используемая терминология, можно пропустить и возвращаться по мере необходимости :
ЛА-летательный аппарат.
ВПП- взлётно-посадочная полоса.
Самолёт (аэроплан) — воздушное судно, предназначенное для полётов в атмосфере с помощью силовой установки, создающей тягу и неподвижного относительно других частей аппарата крыла, создающего подъемную силу.
Вертолёт — винтокрылый летательный аппарат, у которого подъёмная и толкающая силы на всех этапах полёта создаются одним или несколькими несущими винтами с приводом от одного или нескольких двигателей.
Раке́та — летательный аппарат, двигающийся в пространстве за счёт действия реактивной тяги, возникающей только вследствие отброса части собственной массы (рабочего тела) аппарата и без использования вещества из окружающей среды. Поскольку полёт ракеты не требует обязательного наличия окружающей воздушной или газовой среды, то он возможен не только в атмосфере, но и в вакууме.
Случай, при котором вектор тяги имеет такую вертикальную составляющую, что позволяет двигательной установке развить такую силу тяги чтобы оторвать ЛА практически без пробега либо с места, будем считать ЛА с вертикальным взлетом. Теоретически, да и практически могут быть, как реактивный, так и винтовой самолеты, способные взлетать с места будучи расположенные "на попа" либо с изменяемым вектором тяги, но в этом случае имеет место трансформация первых в ракету, а вторых в вертолет!
Отрицательная обратная связь (ООС) — тип обратной связи, при котором изменение выходного сигнала системы приводит к такому изменению входного сигнала, которое противодействует первоначальному изменению.
Положи́тельная обра́тная связь (ПОС) — тип обратной связи, при котором изменение выходного сигнала системы приводит к такому изменению входного сигнала, которое способствует дальнейшему отклонению выходного сигнала от первоначального значения.
Теория автоматического управления (ТАУ)— научная дисциплина, изучающая процессы автоматического управления объектами разной физической природы. При этом при помощи математических средств выявляются свойства систем автоматического управления и разрабатываются рекомендации по их проектированию.
Система автоматического управления (САУ) включает в себя объект управления и устройство управления.
Устройство управления — совокупность устройств, с помощью которых осуществляется управление входами объекта управления.
Регулирование — частный случай управления, цель которого заключается в поддержании на заданном уровне одного или нескольких выходов объекта управления.
Обратная связь — связь, при которой на вход регулятора подаётся действительное значение выходной переменной, а также заданное значение регулируемой переменной.
- жёсткая— такая ОС, при которой на вход регулятора поступает сигнал, пропорциональный выходному сигналу объекта в любой момент времени.
- гибкая — такая ОС, при которой на вход регулятора поступает не только сигнал, пропорциональный выходному сигналу объекта, но и сигнал, пропорциональный производным выходной переменной.
Регулятор — преобразует ошибку регулирования в управляющее воздействие, поступающее на объект управления.
Задающее воздействие — определяет требуемый закон регулирования выходной величины.
Если Вам еще не плохо, то вернемся к условию этой задачи:
Самолет (реактивный или винтовой) стоит на взлетной полосе с подвижным покрытием (типа транспортера). Покрытие может двигаться против направления взлета самолета, то есть ему навстречу. Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колес самолета была равна скорости движения полотна. Вопрос: сможет ли самолет разбежаться по этому полотну и взлететь?
Это теоретическая абстрактно-концептуальная задача из ТАУ, разберемся что нам в ней дано!
Прежде всего самолет поднимающийся в воздух с помощью крыла, создающего подъемную силу.
Для начала считаем, что вектор тяги направлен строго в горизонтальной плоскости и никакой вертикальной составляющей нет!
Первоначально этот самолет стоит на взлетной полосе, затем начинает движение с ускорением, начиная со скорости движения относительно земли и полотна равной 0 км/ч! Это, как ни странно, первый важный момент!
Чтобы самолет взлетел, используя только (особо подчеркну) подьемную силу крыла, а не винта, как вертолет, или реактивную, как ракета, ему необходимо двигаться с ускорением от скорости 0 до скорости отрыва, т.е. скорости относительно земли, при которой подъёмная сила крыла станет больше веса взлетающего объекта!!!
Второе, " система управления (полотна) отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колес самолета была равна скорости движения полотна."
Таким образом, существует обратная связь колесо-полотно. Если сразу заблокировать колесо от вращения, т.е. его скорость все время будет равна 0, то соответственно и полотно будет стоять на месте. Обратная связь не работает и равна нулю! Самолет взлетает скользя, как на лыжах. Этот частный случай удовлетворяет условию задачи! Скорости колеса и полотна равны, система управления исправно выполняет поставленную задачу!!!
Случай общий, если колеса свободно вращаются, вспомним что для взлета самолет должен двигаться с ускорением от скорости 0 до скорости отрыва относительно земли!!! В систему вмешивается глубокая положительная !!! обратная связь "колесо-полотно", чем быстрее вращается колесо, тем быстрее полотно, а это в данной контексте означает, система "колесо-полотно" связана мертво, и двигаясь с ускорением, стремятся к бесконечной скорости!!! При теоретическом рассмотрении задачи решение попадает в рекурсионную ловушку!!!, из которой нет выхода!!! Самолет не взлетит!!!
Данный вариант на практике означает, что транспортер в какой-то момент времени не сможет повторять скорость движения колеса и колесо будет вращаться быстрее полотна (при этом даже не проскальзывая!) и самолет взлетит, но это не удовлетворяет условию задачи!!!
Это ключевой момент!!!
Рассмотрим задачу когда вектор тяги может иметь вертикальную составляющую, т.к. автор задачи об этом не упоминал .
Например, это даже может иметь место в легких винтовых самолетах имеющих шасси с хвостовым колесом. При этом вектор тяги первоначально уже может быть расположен под углом 15 градусов к горизонтали. Так как наш самолет при увеличении тяги и увеличении скорости полотна все равно остается относительно земли на месте, то он не принимает горизонтального положения, как при пробеге по ВПП. Таким образом, если мощность абстрактной двигательной установки такова, что позволяет вертикальной составляющей Fверт, которая составит Fверт=Fтяги*sin15=0,259*Fтяги стать больше веса взлетающего объекта, ЛА взлетит!!! Но взлет этот будет не благодаря подъемной силе крыла, а благодаря подьемной силе винта, а вот продолжившийся горизонтальный полет будет осуществляться уже благодаря подьемной силе крыла!!! Естественно если этот самолет взлетел из положения на шасси, то уж из вертикального положения "на попа " и подавно, трансформация в "вертолет", о чем было замечено еще в начале.
Еще один важный момент происходит с введением понятия сила трения скольжения, которая равна Fтр=µ*N, где N- сила реакция опоры. Соответственно сила трения будет уменьшатся когда вектор тяги будет иметь вертикальную составляющую, т.к. будет уменьшатся N- сила реакция опоры на величину равную вертикальной составляющей Fверт силы тяги!
Таким образом, в этом контексте задача приобретает смысл, как построение ЛА с минимальной ВПП или ЛА с вертикальным взлетом, при этом горизонтальное движение компенсируется абстрактным транспортером как не продуктивное!!! Мы теоретически подошли к построению ЛА с изменяемым вектором тяги способным к вертикальному взлету! Практически этот аппарат реализован США и называется F-35B Lightning II (2006). Есть и другой теоретический способ заставить самолет взлететь, его элементы использовались в самолете США YF-104 (1954). YF-104 оборудовали системой сдува пограничного слоя (СПС), позволившей снизить посадочную скорость на 20% и довести ее до "вполне приемлемых" 265 км/ч. Принцип работы СПС заключался в том, что сжатый воздух, отбираемый от компрессора двигателя, подавался на закрылки, резко повышая их эффективность. Система включалась автоматически при отклонении закрылков на 15 град, и выходила на полную мощность при их отклонении на максимальный посадочный угол в 45 град. Так называемый принудительный обдув для увеличения подьемной силы крыла. Установка винтового двигателя в гандоле, размещенной в крыле увеличивает подьемную силу за счет доп. обдува, как например в АН-140.
Выводы:
Подвох задачи заключается в следующем:
а) задача сугубо теоретическая и рассматривается как задача из теории автоматического управления (ТАУ)!!!
б) если задача системы управления транспортером заключается в поддержании системы "самолет-земля" в равновесии, то осуществляется управление по принципу отклонения управляемой переменной: — обратная связь образует замкнутый контур. На управляемый объект (ошибочно выбрано колесо!!!) подаётся воздействие, пропорциональное сумме (разности) между выходной переменной и заданным значением (!), так, чтобы эта сумма (разность) уменьшалась.
Обратная связь — связь, при которой на вход регулятора подаётся действительное значение выходной переменной, а также заданное значение регулируемой переменной. Может быть:
- жёсткая — такая ОС, при которой на вход регулятора поступает сигнал, пропорциональный выходному сигналу объекта в любой момент времени.
- гибкая — такая ОС, при которой на вход регулятора поступает не только сигнал, пропорциональный выходному сигналу объекта, но и сигнал, пропорциональный производным выходной переменной.
Из-за того что был неправильно выбран обьект управления (фактически колесо, а подразумевался ЛА ) система управления превратилась в управление по принципу компенсации возмущений: — на вход регулятора попадает сигнал, пропорциональный возмущающему воздействию. Отсутствует зависимость между управляющим воздействием и результатом этого действия на объект.
в) Для поддержания системы "самолет-земля" в равновесии, т.е. неподвижно, автор предложил использовать обратную связь через систему "самолет-колесо", которая на первый взгляд с точки зрения системы "самолет-земля" отрицательная, т.е. приводит к стабильности всей системы. Однако внутри системы "самолет-колесо" регулирование осуществляется через положительную обратную связь с полотном!!! Это приводит к лавинообразному нарастанию скоростей колеса и полотна до бесконечности!!! Таким образом, алгоритм работы системы управления "зависает", попадая в рекурсионную ловушку! Самолет не взлетает!!!
Некоторые размышления побудили дополнить пост в этом месте описанием движения ЛА на ленте в данной теоретической модели. Система управления с глубокой положительной обратной связью в соответствии с теорией должна быть неустойчивой. Как я отмечал ранее, первоначально самолет стоит на взлетной полосе не подвижно! Под влиянием силы тяги Fтяги он начинает движение относительно полотна и колесо вместе с ним приобретают ускорение! Система управления также толкает полотно навстречу самолету с ускорением, еще более разгоняя его.
ПОС вступает в действие! Полотно и колесо разгоняются до бесконечности
г) Выходы из рекурсионной ловушки это взлет ЛА:
- застопорить колесо с самого начала, взлет как на лыжах.
- разорвать систему "колесо-полотно" за счет вектора тяги, т.е. вертикального взлета. Чтобы вертикальная составляющая силы тяги стала больше веса взлетающего объекта и ЛА взлетел!!!составляющая силы тяги стала больше веса взлетающего объекта и ЛА взлетел!!!
П.С. в предложенной концепции рассматриваются случаи, когда в течении всего времени эксперимента:
- ЛА не может механически воздействовать (вращать, тормозить, остановить) на состояние колеса . Понятно что Ла взлетит, если например при выходе силовой установки на максимальную тягу механически остановит колесо.
- Ла не может изменять вектор тяги.
В реальности будет, т.к. самолёт имеет массу и соотв. давит на транспортёр, и имеет трение покоя. Если трение качения убрать - то тянуть самолёт ничего не будет, он будет стоять на месте, а колёса вращаться. Машину тоже будет тянуть назад, в зависимости от инерционности катушки, её массы, силы трения в подшипниках катушки и т.д.
.
