Я ездил автобусом из Харькова на Москву с Гагарина в пол седьмого вечера, буквально недавно, на таможне были недолго, около 3 часов, автобусы норм, 400 грн. Кстати пешком мы не переходили ничего, прямиком на одном и том же автобусе.
Вроде как есть выезд и с ЮЖД, по-моему каждый день.