Есть в Пед. универе на инязе (англо-японское отделение) и Харьковском коллегиуме.
Как второй язык есть и в Каразина на инязе.
Японская филология в тех. вузах в Харькове не изучается, здесь лучше ехать во Львов - у них в политехе есть японский. Ну или изучать дополнительно с преподавателями.