По поводу прописки нет никаких проблем. если в Харькове проживете больше чем пол года. Я сам не прописан в Харькове и прописка как таковая мне не нужна тут. Сейчас действует в Украине место проживание (пол года), т.е. если есть чем подтвердить, что вы проживаете или находитесь в Харькове...
