Какая разница с какой скоростью он остывает?ведь для нагревания воздуха энергия обогревателя все равно должна быть отдана. Если предположить что обогреватель имеет бесконечную теплоемкость, то ведь и на нагревание то его было энергии потрачено бесконечность.
Ровно столько, сколько теплоемкость...