Взято с брайнгеймс.ру
пишу только те задачи которые сам порешал
если кто знает, там ответов на задачи не дают...
Один маленький мальчик загадал два различных числа. Оба строго больше 1 и строго меньше 100, натуральные. Одному мегамозгу он сказал сумму этих чисел, другому - их произведение. Прошла неделя, и два мегамозга встретились. Тот, кто знал произведение, говорит: - Ты знаешь, мне не хватает данных, чтобы определить, что за числа загадал маленький мальчик. - А я знал что тебе не хватит данных! - ответил тот, кто знал сумму. - Тогда я понял, что за числа он загадал... - сказал тот, кто знал произведение. - Тогда и я понял... - сказал тот, кто знал сумму. Что за числа загадал маленький мальчик? Ход решения обосновать.
_________________________
У мегамозга 12 монет, одна из них фальшивая, отличающаяся по весу от остальных, неизвестно в какую сторону. В распоряжении есть чашечные весы. Гирь нет. За какое минимальное число взвешиваний можно определить фальшивку и выяснить, тяжелее она или легче? Как это сделать?
_________________________
Американский шпион стоял под дверями русского центра и смотрел на проход русских агентов. Подходит первый русский агент, ему из дверей: 26, он в ответ "13" и прошел. Подходит второй русский агент, ему: 22, он в ответ "11" и прошел. Шпион все понял и пошел ко входу, ему: 20, он в ответ "10", - шпиона арестовали. Что он должен был ответить, при условии, что следующий русский агент в ответ на "100" сказал "3" и беспрепятственно прошел?
skyset
10-12-2007, 13:02
хотя на самом деле из этих самая шикарная задачка - это вторая
про первую и третью можно докумекать
шоб докумекать до второй, нада быть или программером или учитсо хорошо в институте
или гением быть
Grau OL
10-12-2007, 13:11
Вторая - элементарна. 3 взвешивания.
GOGO
10-12-2007, 13:53
+1
neal
10-12-2007, 14:26
Американский шпион стоял под дверями русского центра и смотрел на проход русских агентов. Подходит первый русский агент, ему из дверей: 26, он в ответ "13" и прошел. Подходит второй русский агент, ему: 22, он в ответ "11" и прошел. Шпион все понял и пошел ко входу, ему: 20, он в ответ "10", - шпиона арестовали. Что он должен был ответить, при условии, что следующий русский агент в ответ на "100" сказал "3" и беспрепятственно прошел?
8
(третий класс)
velnight
11-12-2007, 11:45
я учюсь во втором класе, почему 8?
GOGO
11-12-2007, 11:52
Я в 3, но такого еще не проходили:)
Почему 8????
neal
11-12-2007, 11:58
надо найти чего 3 в 100 (вариантов всего 2) и не противоречит двум первым условиям, и тогда все понятно
Gulyaka
11-12-2007, 12:03
26 - 13 букавок
22 - 11
ну и т.д. ;)
mocrosoft
11-12-2007, 12:04
Цифр.
И еще -... Хм!
Шпиён - дурак, поспешил! ;)
Первую задачку встречал в варианте с восточным царем и двумя мудрецами ;)
За три взвешивания определить фальшивку пока не выходит :(
neal
11-12-2007, 12:12
За три взвешивания определить фальшивку пока не выходит :(
:ржачь:
mocrosoft
11-12-2007, 12:21
:ржачь:
Как это, наверное, хорошо, когда человек умеет столь бурно веселиться по пустяковому, в сущности, поводу.
Виталий13
11-12-2007, 13:18
За три взвешивания определить фальшивку пока не выходит :(
Не, ну по-минимуму там два взвешивания:
- первым взвешиванием по одной монете определяем, что одна из монет фальшивая,
- а вторым, сравнивая любую из них с настоящей, определяем, тяжелее фальшивая или легче.
Это если повезет, но в условии спрашивается минимальное количество взвешиваний. Ответ: два. :D
А так, да, три взвешивания получаются при 9ти монетах, но не при 12ти.
GOGO
11-12-2007, 14:00
Не, ну по-минимуму там два взвешивания:
- первым взвешиванием по одной монете определяем, что одна из монет фальшивая,
- а вторым, сравнивая любую из них с настоящей, определяем, тяжелее фальшивая или легче.
Это если повезет, но в условии спрашивается минимальное количество взвешиваний. Ответ: два. :D
А так, да, три взвешивания получаются при 9ти монетах, но не при 12ти.
+1 - c 12 тью монетами 3 не получается - 4 надо)))
ЗЫ - а я КРАСАВЧЕГ!!!:D
mocrosoft
11-12-2007, 14:17
Не, ну по-минимуму там два взвешивания:
- первым взвешиванием по одной монете определяем, что одна из монет фальшивая,
- а вторым, сравнивая любую из них с настоящей, определяем, тяжелее фальшивая или легче.
Это если повезет, но в условии спрашивается минимальное количество взвешиваний. Ответ: два. :D
А так, да, три взвешивания получаются при 9ти монетах, но не при 12ти.
Фух, а-то думал, что я - недоумок ;)
Двумя взвешиваниями можно в любом случае определить - легче фальшивка или тяжелее и отделить 4 монеты (если повезет - то 2), среди которых она находится. А дальше мне нужны еще два взвешивания, если, конечно, не повезло при первых двух взвешиваниях :)
neal
11-12-2007, 14:34
тк по условию монета фальшивая, то делаем вывод что в ней золота меньше чем в настоящей (иначе зачем ее подделывать?)
чтобы монету нельзя было отличить визуально она должна быть точно такого размера как все остальные.
далее тяжелее золота есть только 2 металла которые не являются редкоземельными, те которые можно легко раздобыть, и которые дешевле золота - это ртуть и свинец.
ртуть отпадает понятно по каким причинам, сплав золота и свинца не будет нужного цвета.
таким образом кандидатами остаются более легкие металлы - медь, никель. более того, сплав золота и меди практически не вожможно отличить по цвету от золота.
значит монета будет легче.
зы предпосылка что монеты были золотые исходит из экономических соображений, тк подделывать серебряные монеты не выгодно (по крайней мере никогда про такое не слышал) про медные вообще молчу.
ну а если известно что монета легче то надо как раз 3 взвешивания
mocrosoft
11-12-2007, 14:39
тк по условию монета фальшивая, то делаем вывод что в ней золота меньше чем в настоящей (иначе зачем ее подделывать?)
чтобы монету нельзя было отличить визуально она должна быть точно такого размера как все остальные.
далее тяжелее золота есть только 2 металла которые не являются редкоземельными, те которые можно легко раздобыть, и которые дешевле золота - это ртуть и свинец.
ртуть отпадает понятно по каким причинам, сплав золота и свинца не будет нужного цвета.
таким образом кандидатами остаются более легкие металлы - медь, никель. более того, сплав золота и меди практически не вожможно отличить по цвету от золота.
значит монета будет легче.
зы предпосылка что монеты были золотые исходит из экономических соображений, тк подделывать серебряные монеты не выгодно (по крайней мере никогда про такое не слышал) про медные вообще молчу.
:класс: :класс: :класс:
Адназначна!
Плохо только, что с точки зрения математики подделать монету можно просто для того, чтоб задр..чить тот самый "мегамоск" из условия задачи ;)
Gulyaka
11-12-2007, 14:49
Не, ну по-минимуму там два взвешивания:
- первым взвешиванием по одной монете определяем, что одна из монет фальшивая,
- а вторым, сравнивая любую из них с настоящей, определяем, тяжелее фальшивая или легче.
Это если повезет, но в условии спрашивается минимальное количество взвешиваний. Ответ: два. :D
А так, да, три взвешивания получаются при 9ти монетах, но не при 12ти.
Ну раз уж на то пошло, то за одно взвешивание можно по минимуму сказать, какая фальшивая ;) (Берешь по одной на каждую чашу и может оказаться, что одна чаша (с фальшивой) легче).
Но как я понимаю вопрос взрослый. Сколько минимум взвешиваний нужно, чтобы на 100% сказать, какая фальшивая.
Ответ на самом деле - 3!!!!!!!!!
Решение:
1 взвешивание. Кладем по 6 монет на каждую чашу. Та чаша, которая легче, содержит фальшивку.
2 взвешивание. Из кучи, где фальшивка, кладем на каждую чашу по 3 монеты. Та, которая легче, содержит фальшивку.
3 взвешивание. Берем 2 любые монеты и кладем по одной на каждую чашу. Если в равновесии, значит, фальшивая та из 3-х, которая осталась. Если не в равновесии - то очевидно.
И нех тут мозги парить ;)
mocrosoft
11-12-2007, 14:56
Ну раз уж на то пошло, то за одно взвешивание можно по минимуму сказать, какая фальшивая ;) (Берешь по одной на каждую чашу и может оказаться, что одна чаша (с фальшивой) легче).
Но как я понимаю вопрос взрослый. Сколько минимум взвешиваний нужно, чтобы на 100% сказать, какая фальшивая.
Ответ на самом деле - 3!!!!!!!!!
Решение:
1 взвешивание. Кладем по 6 монет на каждую чашу. Та чаша, которая легче, содержит фальшивку.
2 взвешивание. Из кучи, где фальшивка, кладем на каждую чашу по 3 монеты. Та, которая легче, содержит фальшивку.
3 взвешивание. Берем 2 любые монеты и кладем по одной на каждую чашу. Если в равновесии, значит, фальшивая та из 3-х, которая осталась. Если не в равновесии - то очевидно.
И нех тут мозги парить ;)
А если фальшивая монета тяжелее нормальных, и при втором взвешивании весы окажутся в равновесии?
Gulyaka
11-12-2007, 14:58
как они могут оказаться в равновесии????? если после 1-го взвешивания 6 монет отбросили уже по-любому и взвешиваем 6 оставшихся, где точно есть фальшивая
mocrosoft
11-12-2007, 15:09
Кто сказал, что она есть? В условии ведь сказано, что фальшивая может быть как легче, так и тяжелее. Во втором случае Ваше второе взвешивание как раз и даст равновесие: Вы будете точно знать, что монетка тяжелее, но находиться она будет среди 5 других.
Доводы о сплавах не катят, так как монетка может быть изготовлена целиком из свинца и вызолочена снаружи :)
neal
11-12-2007, 15:20
Доводы о сплавах не катят, так как монетка может быть изготовлена целиком из свинца и вызолочена снаружи :)
тогда ее можно найти и без весов, взвешивая руками:)
или на зуб:) кстати условиям задачи это не противоречит)))
mocrosoft
11-12-2007, 15:29
тогда ее можно найти и без весов, взвешивая руками:)
или на зуб:) кстати условиям задачи это не противоречит)))
Та да, можно и на слух ;)
mocrosoft
11-12-2007, 15:54
Кстати, если химики/физики не врут, то свинец - ЛЕГЧЕ золота: 11,35 и 19,3 г/см.куб соответственно :)
Придётся поддельную монетку делать из платины, осмия или иридия :-)
neal
11-12-2007, 15:58
Кстати, если химики/физики не врут, то свинец - ЛЕГЧЕ золота: 11,35 и 19,3 г/см.куб соответственно :)
Придётся поддельную монетку делать из платины, осмия или иридия :-)
гы, а я болван атомную массу посмотрел:ржачь:
конечно плотность надо было
mocrosoft
11-12-2007, 16:14
Та то еще что! Я-то хотел поумничать насчет монеток из необогащенного урана, но даже он, собака, чуть легче: 19.05 против 19.35! :-) :-)
neal
11-12-2007, 16:25
Вольфрам 19.35 т/м3
Золото 19.32
GOGO
11-12-2007, 16:58
Ок - согласен, правильный ответ - за 0 взвешиваний
Виталий13
11-12-2007, 22:28
значит монета будет легче.
:класс: :класс: :класс:
Адназначна!
И ничё не однозначно. Настоящая монета теоретически может быть с полостью внутри, а фальшивая - без полости и тяжелее. К тому же можно вылепить фальшивку из более тяжелого металла (хоть ртути), а снаружи покрыть золотом, как оболочкой.
Виталий13
11-12-2007, 22:29
Берешь по одной на каждую чашу и может оказаться, что одна чаша (с фальшивой) легче
Тут уже нестыковка. А если фальшивка тяжелее настоящей монеты?
Виталий13
11-12-2007, 22:29
Ок - согласен, правильный ответ - за 0 взвешиваний
:eek: Пальцем ткнуть - угадал/не угадал? :D
mocrosoft
12-12-2007, 08:05
:eek: Пальцем ткнуть - угадал/не угадал? :D
Идем в банк и пытаемся поменять :-)
GOGO
12-12-2007, 12:52
:eek: Пальцем ткнуть - угадал/не угадал? :D
Не - провесьти молекулярный анализ))))
GOGO
12-12-2007, 12:53
И ничё не однозначно. Настоящая монета теоретически может быть с полостью внутри, а фальшивая - без полости и тяжелее. К тому же можно вылепить фальшивку из более тяжелого металла (хоть ртути), а снаружи покрыть золотом, как оболочкой.
ртуть легче золота)))))
Виталий13
13-12-2007, 01:29
ртуть легче золота)))))
Слаб я в химии. Что есть тяжелее золота - из того и лепим фальшак. :)
mocrosoft
13-12-2007, 08:17
Слаб я в химии. Что есть тяжелее золота - из того и лепим фальшак. :)
Платина, осмий, иридий... Все три - заметно дороже злдлта ;)
Вольфрам вот тут еще подсказали...
Но можно ж пойти и более простым путём, и подделывать украинские 2-х копеечные монетки, которые из алУминия ;)
TRUE
17-12-2007, 00:02
по второй задаче - 4 взвешивания
по третьей решили
а первая?
Star_T
17-12-2007, 09:15
а ведь вторая задачка решается за 3 взвешивания :)
совсем не просто, но решается...
mocrosoft
17-12-2007, 09:44
Это понятно, что решение с 4 взвешиваниями слишком элементарно, чтобы быть решением интересной задачки, но как решить за три - совершенно непонятно :)
GOGO
17-12-2007, 10:15
Так решили же за 3 - с учетом , что фальшивка не может быть тяжелее....
mocrosoft
17-12-2007, 10:25
Так решили же за 3 - с учетом , что фальшивка не может быть тяжелее....
Та то понятно, а если может?
Вон, Star_T намекает, что знает - как решить за 3...
GOGO
17-12-2007, 10:30
тады - ждемс)))
но за такую фальшивку, которая тяжелее - без раздумий отдам настоящую))))))))))
Star_T
17-12-2007, 11:00
Так решили же за 3 - с учетом , что фальшивка не может быть тяжелее....
в том-то и прикол, что она может быть как тяжелей, так и легче...и задача все равно решается :)
Star_T
17-12-2007, 11:06
тады - ждемс)))
но за такую фальшивку, которая тяжелее - без раздумий отдам настоящую))))))))))
с чего вы вообще взяли, что монеты золотые?
даже сейчас пооделывают монеты, которые просто в Украине в обращении ( те же 25-50 коп встречаются поддельные), правда не скажу легче они или тяжелей настоящих, но насколько я понимаю - могут быть и тяжелей...
mocrosoft
17-12-2007, 11:10
в том-то и прикол, что она может быть как тяжелей, так и легче...и задача все равно решается :)
Как?
Все сроки уже прошли, вполне можно бы и похвастаться.
GOGO
17-12-2007, 11:12
как??
Star_T
17-12-2007, 12:44
задачку решал года 2 назад, решил только после подсказки о том, что нужно пронумеровать монеты... сначала не понял зачем...
кстати, попробуйте решить с этой подсказкой...
кто хочет - отправлю решение в личку
Star_T
17-12-2007, 12:49
кстати, в инете находил тоже решение этой задачки, я решал немного не так, но смысл тот же... нужна нумерация монет...
Star_T
18-12-2007, 08:24
вот решение, аналогичное тому, как решал я
кто хочет порешать сам, не смотрите...
http://www.computerra.ru/offline/1997/228/969/
mocrosoft
18-12-2007, 19:55
вот решение, аналогичное тому, как решал я
кто хочет порешать сам, не смотрите...
http://www.computerra.ru/offline/1997/228/969/
Нет, ну это уж слишком. :-)
TRUE
18-12-2007, 22:45
это АЛАРМ
Виталий13
19-12-2007, 01:48
вот решение, аналогичное тому, как решал я
кто хочет порешать сам, не смотрите...
http://www.computerra.ru/offline/1997/228/969/
:класс: Я выпал в осадок. :класс:
GOGO
19-12-2007, 08:47
а я там уже 2 день (в осадке) :):)
такое решение простой человек не придумает.....